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Estabilidade Polinomial de um Sistema Acoplado de Equações de Ondas com MemóriaR. G. C. Almeida, M. L. SantosO propósito deste trabalho é o de estudar existência, unicidade e o não decaimento exponencial do seguinte sistema de ondas elástica com acoplamento linear dado por

\[
u_{tt} − \Delta u + \int_0^\infty g(\tau)\Delta u(t − \tau ) d\tau + \alpha v = 0 \mbox{  em  } \Omega \times (0,\infty)
\]
\[
v_{tt} − \Delta v + \alpha u = 0 \mbox{  em  }  \Omega \times (0,\infty)
\]
\[
u = v = 0 \mbox{  sobre  }  \Gamma × (0,\infty)
\]
\[
u(u(x, 0), v(x, 0) = (u_0 (x), v_0 (x))\mbox{  ,  }(u_t (x, 0), v_t (x, 0) = (u_1 (x), v_1 (x)) em \Omega
\]

onde $\Omega$ é um aberto limitado do $R^n$ com fronteira $\Gamma$ regular. Aqui $u$ e $v$ são os deslocamentos verticais, $g$ uma função de classe $C^2$ e $\alpha$ uma constante positiva.
Equações diferenciais parciais e teoria dos camposM. ForgerA meta principal deste minicurso é dar uma pequena contribuição ao fortalecimento da interação entre as areas de análise e de física matemática.
Diferencial de Hadamard vs. diferencial de Fréchet: um exemploL. R. C. Cardoso, L. FichmannO objetivo deste trabalho é apresentar um exemplo não trivial de uma aplicação Lipschitziana, diferenciável no sentido de Hadamard, mas não diferenciável no sentido de Fréchet.
Dichotomic map in the study of stability of differential equations with piecewise constant argumentS. A. S. MarconatoDichotomic maps are considered by means of the stability of the null solution of a class of differential equations with piecewise constant argument via associated discrete equations.
Decomposições espectrais por fibrados de FellA. Buss

Este trabalho é baseado em uma colaboração com Ralf Meyer [1].

Seja G um grupo abeliano localmente compacto. Seguindo Ruy Exel, visualizamos fibrados de Fell sobre o dual de Pontrjagin de G como decomposicões espectrais contínuas de $G$-ações sobre $C^∗$-álgebras. Classificamos tais decomposições espectrais usando certos subespaços relacionados à teoria de integrabilidade de ações desenvolvida previamente por Marc Rieffel.

Curved spacetime generated by a non-linear realization of the lorentz GroupMarcelo Carvalho, Alexandre LyraWe analyse the non-linear realization of Lorentz transformation as proposed heuristically by Albano and Dresden and we built a space that enables us to deduce analytically their transformation. The central point of our construction is the space of sections $\Gamma(M) \ni s(x): M \rightarrow R^4$ which allow us to define a curved metric in spacetime.
Comportamento assintótico para um problema de transmissão em viscoelasticidade hiperbólicaF. P. Q. GómezConsideramos um problema de transmissão em viscoelasticidade com memória. Transformamos o sistema dado em um sistema equivalente em um espaço de história para logo estudar o decaimento exponencial da solução quando o tempo vai ao infinito.
Comportamento Assintótico de Convoluções e Aplicações em EDPJosé A. Barrionuevo, Paulo Sérgio Costa LinoNeste trabalho obtemos estimativas $\lim_{t \rightarrow \infty} u(x, t)$, para convoluções $u(x, t) = k_t ∗ u_0 (x)$ para uma classe de núcleos $k \in L^1$ e certas classes de funções $u_0 ∈ L^p$. Como consequência estendemos alguns resultados clássicos sobre o comportamento assintótico de soluções de certas equações parciais.
Códigos para o Canal T-Usuários via o Produto TensorialJoão Bosco B. Lacerday, A. A. SilvaNeste artigo apresentamos uma classe de códigos binários para o Canal Aditivo Binário T-Usuário, via o Produto Tensorial.
About uniqueness for periodic-parabolic problemsV. N. Schuchman & M. P. VishnevskiiIn this paper we study the semilinear periodic-parabolic boundary value problem of the form:
\[
(1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;u_t = L(x, t)u + \lambda f(x,t,u)\;\;\;\;in\;\;\;\;Q = \Omega \times (0, +\infty)
\]
\[
(2)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B(x,t)u = \beta\frac{\partial u}{\partial \nu}+ b(x,t)u = 0,\;\;\;\;on\;\;\;\;\Gamma = \partial\Omega \times (0, + \infty)
\]
\[
(3)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;u(x,0) = u_0 (x)
\]

Let $u(x,t;u_0)$ be a solution of problem (1) - (3). We also consider the
periodic solution of the problem (1), (2) with periodic conditions:
\[
(4)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;u(x,t,) = u(x, t + \omega)
\]

Here $\Omega \subset R^n$, $n \geq 1$ is a bounded domain with boundary of the class
$C^{2+\alpha}$, $0 < \alpha < 1$, $L(x, t)$ is a strongly uniformly elliptic operator,
$B(x,t)$ is of Dirichlet, Neumann or Robin type of boundary conditions,
operators $L(x,t)$, $B(x,t)$ and positive function $b(x,t)$ are $\omega$-periodic of
time.