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Uniform decay for the wave equation of Kirchoff type with viscoelastic boundary condition and source termE. Cabanillas L., J. Bernui B. & Z. Huaringa S.Our aim in this paper is to prove the existence of global solutions of the wave equation of Kirchhoff type with a viscoelastic boundary condition and source term,for small initial data.Furthermore,we prove that the energy of system decays exponentially.
Uma Rápida Introdução à Dinâmica de Fluidos Computacional: Modelagem, Simulação Computacional e AplicaçõesAlexandre M. RomaO objetivo deste minicurso é o de introduzir de maneira rápida e pragmática aspectos importantes por onde passa o processo de modelagem matemática e de simulação computacional na área de dinâmica de fluidos computacional. Em particular, será visto o Método da Fronteira Imersa, um método versátil o qual propõe um modelo matemático e um método computacional para se estudar problemas que envolvem interações entre fluidos e estruturas elásticas neles imersas. O modelo matemático básico é descrito em detalhes e um exemplo de discretização numérica apresentado.
Uma classe de sistemas elipticos envolvendo o operador p-laplaciano em dominio nao limitadoL. A. Maia, E. L. MouraNosso objetivo neste trabalho é apresentar um estudo para o sistema
\[
−\Delta_p u + a(x) |u|^{p−1} = F_u (x, u, v)\mbox{ ,  } x \in R^N
\]
\[
−\Delta_q v + b(x) |v|^{q-1} = F_v (x, u, v)\mbox{ ,  } x \in R^N \mbox{ ;  } (u, v) \in W^{1,p} (R^N) \times W^{1,q} (R^N )\mbox{        }(D)
\]
sobre a existência de soluções via método do Passo da Montanha.
Uma aplicação cúbica-homogênea sem invariantes quadráticosRicardo dos Santos Freire Jr.Exibimos um exemplo em dimensão 11 de uma aplicação polinomial de determinante jacobiano constante não nulo sem invariantes quadráticos e, portanto, sem invariantes lineares. Este é o resultado central de [1]. Além disso, detalhamos alguns problemas relacionados a busca por invariantes polinomiais para aplicações cúbica-homogêneas de determinante jacobiano constante não nulo, uma classe de aplicações interessante por serem suficientes para o estudo da Conjectura Jacobiana.
The transmission problem of the wave equation of Kirchhoff typeE. C. Lapa, Z. H. Segura, J. B. BarrosOur main in this paper is to prove the existence of global solutions the transmission problem for the wave equations of Kirchhoff type for small initial data. We consider the wave propagation over bodies consisting of two physically differents types of material: a part is simple elastic while the other has a variable elastic coeffcient and a linear internal damping. We prove that the energy decay exponentially
The system of Elastic waves in unbounded domains with nonconstant damping coefficientR. C. Charão, Ryo IkehataIn this work we study polynomial decay rate of the total energy of solutions for a semilinear system of elastic waves in Rn with a potential type of damping. We consider the critical potential for initial data with compact support. An application for the Euler-Poisson-Darboux type dissipation $V (t, x)$ is obtained and in this case the compactness of the support on the initial data is not necessary.We also discuss about the energy concentration area for the linear system of elastic waves in an exterior domain.
Sudokus quase mágicosA. Barone Netto e E. OdaNesta nota provamos uma surpreendente unicidade de um certo tipo de Sudoku.
Stabilization in Viscoelastic SolidsF. P. Q. GómezIn this section we study the existence of global solutions for small data and also the asymptotic behaviour of the solution to the full nonlinear problem of a class of viscoelastic equations.
Source reconstruction for the Helmholtz equationN. C. Roberty, D. M. de SousaThe purpose of this paper is investigate the Helmholtz star-shaped characteristic sources reconstruction from a boundary data. Using a Green identity we establish a reciprocity functional mapping solutions of the Helmholtz equation to their integral in the unknown characteristic support. The restrict identifiability for an small frequency is investigated. An evaluation of the reciprocity functional based on the Fourier coefficients of the parametric curve representation of the source boundary is presented. Numerical simulations in a two dimensional model shows that after the first eigenvalue for the Helmholtz problem associated with the domain $\Omega$ we start to have poor reconstructions.
Some remarks on approximation and interpolation in $C_0(X; E)$M. S. KashimotoWe present a result concerning simultaneous approximation and interpolation by certain vector subspaces of the space $C_0 (X; E)$.