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Generalized solutions to GKDV equationM. M. MeloIn this article we study the Cauchy problem in $\mathcal{G}_2((0,T)×\times \mathbf{R})$ (the algebra of the generalized functions, in the sense of Colombeau) for the generalized Korteweg-de Vries equation, with initial data $\varphi \in \mathcal{G}_2(\mathbf{R})$, which contains $H^s(\mathbf{R})$ for all $s \in \mathbf{R}$.
General integrals and extensionsS. SchwabikA general concept of integral is presented in the form given by S. Saks in [9]. A special subclass of integrals is introduced in such a way that the classical integrals (Newton, Riemann, Lebesgue, Perron, Kurzweil-Henstock,...) belong to it. Extensions of integrals are studied and finally the results are used for obtaining some new results on the Kurzweil-Henstock integration with emphasis to results described via the Lebesgue integral.
Funções de Mittag-Leffelr: teorema de adição e aplicaçõesR. Figueiredo Camargo, A. O. Chiacchio & E. Capelas de OliveiraNo presente trabalho são apresentadas novas relações e um teorema de adição envolvendo uma das funções mais importantes relacionadas ao cálculo fracionário, a função de Mittag-Lefller.
Finite decidability and polynomialsM. V. P. GarciaWe study here some aspects of $k$-decidability related with the following feature: Suppose that a germ is not $k$-decidable, is it true that are are two polynomials that shows this? We explicit and characterize the situations where the answer is yes (or no).
Fenômeno Fuller em problemas de controle ótimoP. A. Tonelli & E. OdaApresentamos, sistematicamente, como os conceitos de formalismo hamiltoniano e teoria de Lie aparecem de forma natural nos problemas de controle ótimo tratando e discutimos o Fenômeno Fuller, fornecendo critérios para decidir quando ele está ou não presente em junções.
Exponential Stability in Two-dimensional Magneto-Elasticity: A proof on a dissipative mediumLuiz C. L. BotelhoWe give a proof of the exponential uniform decay of magneto-elasticity waves in a compact medium.
Exponential decay of solutions to a viscoelastic equation with nonlinear localized damping with source termL. E. Torres Guardia, V. C. Barrantes e F. L. BarbozaIn this paper we consider the nonlinear viscoelastic equation
\[
u_{tt} − \Delta u + \int_0^t g(t − \tau)\Delta u(\tau) d\tau + a(x)|u_t |^{m−1} u_t − |u|^{p−1} u = 0,
\]
in a bounded domain. By introducing a potential well we establish the global existence . Furthermore we prove an exponential decay result for $m > 1$.
Exponencial decay of wave equation with a viscoelastic boundary condition and source termCarrera B., J. Bernui B. & F. Leon B.In this paper we are concerned with the stability of solutions for the wave equation with a viscoelastic boundary condition and source term. By using the potential well method,the multiplier technique and unique continuation theorem for the wave equation with variable coeffcient, we study the global existence and asymptotic behavior of the solutions.
Estimativa de erro a posteriori e adaptação de malhas para o método de Galerkin descontínuo aplicado à equação de Poisson-BoltzmL. Bedin, P. R. BosingUm método de Galerkin descontínuo com penalização interior aplicado à equação de Poisson-Boltzmann é introduzido. Para este método demonstramos uma estimativa de erro a posteriori que é empregada para gerar refinamentos adaptativos da malha. Resultados numéricos comprovam a eficiência da estratégia usada.
Estimativa das Principais Características de uma chama DifusivaCésar F. C. Cristaldo, Álvaro L. de BortoliNos últimos anos, o entendimento dos processos de combustão tem sido facilitado através dos avanços de métodos assintóticos em matemática aplicada, da computação e de técnicas experimentais. Neste trabalho analisaremos uma chama difusiva na qual um combustível gasoso e o ar misturam-se a nível molecular na região de combustão, ou seja, na zona de reação e obteremos as principais características de uma chama difusiva laminar.