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Estimativa de erro a posteriori e adaptação de malhas para o método de Galerkin descontínuo aplicado à equação de Poisson-BoltzmL. Bedin, P. R. BosingUm método de Galerkin descontínuo com penalização interior aplicado à equação de Poisson-Boltzmann é introduzido. Para este método demonstramos uma estimativa de erro a posteriori que é empregada para gerar refinamentos adaptativos da malha. Resultados numéricos comprovam a eficiência da estratégia usada.
O método Mehrotra de preditor-corretor para o problema de distribuiçãoL. E. Torres GuardiaO objetivo neste trabalho é apresentar o método de Mehrotra de preditor-corretor para resolver o problema de distribuiçãoo, o qual consiste em determinar o número de unidades transportadas dos centros de produção aos centros de armazenamentos, para depois transportar o produto aos centros de demandas ou consumo ao um custo total de transporte mínimo. Em cada iteraçãoo do método preditor-corretor, é resolvido dois sistemas de equações lineares com a mesma matriz de coeficientes mas com diferentes lados direitos. Neste caso, usamos o algoritmo AINV para determinar a decomposição da inversa da matriz de coeficientes associada ao sistema linear. Alguns experimentos numéricos são apresentados para o problema de distribuição de diferentes dimensões, dependendo do número de centros de produção, de centros de armazenamento e centros de consumo, e a execuçãoo do método preditor-corretor combinado com o método de decomposição AINV mostram a sua eficiência computacional.
MATLAB: primal-dual para programação não linear-decomposição e iterativoL. E. Torres GuardiaNeste trabalho, apresentamos o problema de otimização não linear e separável com restrições lineares, e cuja solução é obtida usando o método de pontos interiores primal-dual. Esse método foi originalmente usado para resolver problemas de programação linear de grande porte. O método primal-dual, como os outros métodos de pontos interiores, requer a solução de sistemas lineares. Neste trabalho, usamos dois métodos de solução do sistema linear e observar a eficiência desses algoritmos: algoritmo direto de decomposição de Cholesky e o algoritmo iterativo do gradiente conjugado, do comando MATLAB. Como ilustração, o método primal-dual é aplicado ao modelo de fluxo em rede. Alguns experimentos numéricos, implementados em MATLAB, são apresentados para mostrar a execução do referido método de pontos interiores e seus respectivos algoritmos de solução do sistema linear.
Exponential decay of solutions to a viscoelastic equation with nonlinear localized damping with source termL. E. Torres Guardia, V. C. Barrantes e F. L. BarbozaIn this paper we consider the nonlinear viscoelastic equation
\[
u_{tt} − \Delta u + \int_0^t g(t − \tau)\Delta u(\tau) d\tau + a(x)|u_t |^{m−1} u_t − |u|^{p−1} u = 0,
\]
in a bounded domain. By introducing a potential well we establish the global existence . Furthermore we prove an exponential decay result for $m > 1$.
Diferencial de Hadamard vs. diferencial de Fréchet: um exemploL. R. C. Cardoso, L. FichmannO objetivo deste trabalho é apresentar um exemplo não trivial de uma aplicação Lipschitziana, diferenciável no sentido de Hadamard, mas não diferenciável no sentido de Fréchet.
Métodos matriciais no estudo de estabilidade de tensão de sistemas de energia elétricaL. Y. Isoda, A. D. P. Lotufo, M. L. M. Lopes, Carlos R. MinussiApresenta-se, neste trabalho, uma nova metodologia para o diagnóstico da estabilidade de tensão estática de sistemas elétricos de potência. Esta metodologia refere-se a um sistema neural de inferência baseado em uma arquitetura neural ARTMAP fuzzy, cujo treinamento é realizado a partir de uma base de dados gerada, via simulação, usando-se um programa computacional: cálculo de fluxo de potência, margem de segurança e montagem da base de dados (que constitui os estímulos de entrada / saída da rede neural). Este sistema se destaca por apresentar resultados precisos com alta rapidez de resposta, o que permite, aos usuários, trabalhar com mais flexibilidade em ambiente em que modificações estruturais são requeridas (situação real de operação dos sistemas), se comparadas às demais redes neurais. Como forma de ilustrar a estrutura neural proposta, apresenta-se um aplicação considerando-se um sistema elétrico de potência composto por 45 barras. O exame dos autovalores do Jacobiano mostra o que deve-se esperar como comportamento do sistema.
O problema de Kendall na esferaLuise M. Frenkel, M. V. P. GarciaNeste trabalho discute-se o problema de Kendall na esfera. Em termos mais físicos do que matemáticos, considera-se uma esfera $\Sigma$ de raio $1$ que rola sem escorregar e sem pivotar sobre uma esfera $M$ de raio $R>1$ e coloca-se um referencial ortonormal fixo $\mathcal{R}$ em $\Sigma$. Dados dois pontos $p$ e $q$ em $M$, não necessariamente distintos, e duas posições de $\mathcal{R}$, $\mathcal{R}_{p}$ e $\mathcal{R}_{q}$, também não necessariamente distintas, supõe-se que $\Sigma$ está em $p$ com o referencial $\mathcal{R}$ na posição $\mathcal{R}_{p}$ e quer-se levar $\Sigma$ através de uma sequência de deslocamentos sem rolar e sem escorregar sobre geodésicas de $M$ até o ponto $q$ onde o referencial $\mathcal{R}$ deve estar na posição $\mathcal{R}_{q}$. Prova-se que é possível fazer isso numa sequência de não mais do que $4$ movimentos.
Exponential Stability in Two-dimensional Magneto-Elasticity: A proof on a dissipative mediumLuiz C. L. BotelhoWe give a proof of the exponential uniform decay of magneto-elasticity waves in a compact medium.
Some comments on rigorous quantum field path integrals in the analytical regularization schemeLuiz C. L. BotelhoThrough the systematic use of the Minlos theorem on the support of cylindrical measures on $R^\infty$ , we produce several mathematically rigorous path integrals in interacting euclidean quantum fields with Gaussian free measures defined by generalized powers of the Laplacean operator.
Soluções contra-fluxo de equações diferenciais com retardo e impulsoM. C. GadottiO objetivo é apresentar soluções de equações diferenciais com retardamento, cujas órbitas têm um comportamento diferente daquele que é sugerido pelo fluxo, são as denominadas soluções contra-fluxo. Mais ainda, utilizando um teorema de ponto fixo, é provado que existe solução periódica contra-fluxo de um certo tipo de sistema de equações diferenciais com retardamento e impulso.