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General integrals and extensionsS. SchwabikA general concept of integral is presented in the form given by S. Saks in [9]. A special subclass of integrals is introduced in such a way that the classical integrals (Newton, Riemann, Lebesgue, Perron, Kurzweil-Henstock,...) belong to it. Extensions of integrals are studied and finally the results are used for obtaining some new results on the Kurzweil-Henstock integration with emphasis to results described via the Lebesgue integral.
Generalized solutions to GKDV equationM. M. MeloIn this article we study the Cauchy problem in $\mathcal{G}_2((0,T)×\times \mathbf{R})$ (the algebra of the generalized functions, in the sense of Colombeau) for the generalized Korteweg-de Vries equation, with initial data $\varphi \in \mathcal{G}_2(\mathbf{R})$, which contains $H^s(\mathbf{R})$ for all $s \in \mathbf{R}$.
Global well-posedness and existence of global attractor for a semi-discrete wave equation with a nonlinear dissipationJ. C. Oliveira, J. M. Pereira, G. Perla MenzalaIn this paper, we prove the global well-posedness for a nonlinear laticce with nonlinear dissipative effects subjected to cyclic boundary conditions. We also prove the existence of an absorbing set as well as the existence of a global attractor.
Hiperbolóides na análise do faturamento do consumo de energia elétricaR. Guelfi, A. Padilha, F. VillarrealNo trabalho é apresentado um método para o cálculo de volumes de terminados por hiperbolóides de carga e potência, de modo a reduzir os gastos de empresas consideradas, em relação ao fator de potência. E realizada uma comparação entre um método existente na literatura e o método proposto, para determinar os pontos em que estes métodos diferem no cálculo dos volumes determinados pelos hiperbolóides considerados e mostrar a eficácia do método. Estes métodos são equiparados, com relação à eficiância da energia elétrica, influenciada pelo fator de potência.
Homogeneização da equação da onda com condições de Dirichlet relaxadasJ. S. Souza & J. Q. ChagasNesse trabalho estudamos a homogeneização da equação da onda para problemas de Dirichlet relaxados, definidos por meio de medidas positivas, para operadores elípticos de segunda ordem na forma de divergência, em que seus coeficientes e os seus respectivos domínios variam simultaneamente com $\varepsilon$.
Imagens de Campos de Tipo Infinito no PlanoW. A. Cerniauskas, A. KirilovEste trabalho é baseado em resultados de Berhanu e Meziani. Nosso principal objetivo é estudar a resolubilidade $C^k$ e $C^\infty$ , perto da circunferência unitária $S^1$, de uma classe de campos vetoriais no plano que são invariantes por rotações e de tipo infinito no conjunto característico $S^1$.
Introdução à teoria KAMR. L. Ribeiro & M. V. P. GarciaNo estudo da mecânica celeste nos deparamos com sistemas hamiltonianos que são próximos de sistemas integráveis, muitas vezes não degenerados, e uma qualidade de sistemas integráveis é a presença de toros invariantes pelo fluxo do sistema. A teoria KAM descreve, por uma teoria perturbativa, o destino dos toros que verificam algumas propriedades diofantinas. Por ser uma ferramenta importante, principalmente utilizada em aplicações à física, torna-se importante o conhecimento de uma demonstração rigorosa do principal teorema KAM. Para tanto introduzo sistemas hamiltonianos em variedades a partir de uma forma simplética e também um pouco de cálculo em espaços de Fréchet e, consequêntemente, o teorema das funções inversa e implícita (por Nash e Moser) nesses espaços.
Krylov subspace methods applied to two-phase flows in porous mediaM. C. Zambaldi, F. MarcondesIt is well known that nonlinear and linear iterations have a significant effect on the performance of transient problems. In this paper, the numerical behavior of the Inexact Newton method with Generalized Minimal Residual algorithm is applied to the two-phase flow model commonly employed in reservoir simulation. The equations are discretized by the finite volume method using unstructured Voronoi meshes and a fully implicit procedure is used to advance the variables.
M-contradomínio numérico e pseudo espectro na analise de estabilidade do método das linhasM. I. Cardoso Gonçalves, F. S. V. BazanNeste trabalho fazemos uma discussão sobre o uso do pseudo espectro, do contradomínio numérico e do M -contradomínio numérico na análise de estabilidade do método das linhas. Mais especificamente, estamos in teressados na estabilidade de métodos de passo simples utilizados para encontrar a solução numérica de problemas de valor inicial e de fronteira em equações diferencias ordinérias e equações diferencias parciais do tipo evolução.
MATLAB: primal-dual para programação não linear-decomposição e iterativoL. E. Torres GuardiaNeste trabalho, apresentamos o problema de otimização não linear e separável com restrições lineares, e cuja solução é obtida usando o método de pontos interiores primal-dual. Esse método foi originalmente usado para resolver problemas de programação linear de grande porte. O método primal-dual, como os outros métodos de pontos interiores, requer a solução de sistemas lineares. Neste trabalho, usamos dois métodos de solução do sistema linear e observar a eficiência desses algoritmos: algoritmo direto de decomposição de Cholesky e o algoritmo iterativo do gradiente conjugado, do comando MATLAB. Como ilustração, o método primal-dual é aplicado ao modelo de fluxo em rede. Alguns experimentos numéricos, implementados em MATLAB, são apresentados para mostrar a execução do referido método de pontos interiores e seus respectivos algoritmos de solução do sistema linear.