Trabalhos apresentados no 67° SBA

Homogeneização da equação da onda com condições de Dirichlet relaxadas

Autores: 
J. S. Souza & J. Q. Chagas
Resumo: 
Nesse trabalho estudamos a homogeneização da equação da onda para problemas de Dirichlet relaxados, definidos por meio de medidas positivas, para operadores elípticos de segunda ordem na forma de divergência, em que seus coeficientes e os seus respectivos domínios variam simultaneamente com $\varepsilon$.

Finite decidability and polynomials

Autores: 
M. V. P. Garcia
Resumo: 
We study here some aspects of $k$-decidability related with the following feature: Suppose that a germ is not $k$-decidable, is it true that are are two polynomials that shows this? We explicit and characterize the situations where the answer is yes (or no).

Sobre Sudoku

Autores: 
A. Barone Netto
Resumo: 
Notas do minicurso sobre Sudoku

O método Mehrotra de preditor-corretor para o problema de distribuição

Autores: 
L. E. Torres Guardia
Resumo: 
O objetivo neste trabalho é apresentar o método de Mehrotra de preditor-corretor para resolver o problema de distribuiçãoo, o qual consiste em determinar o número de unidades transportadas dos centros de produção aos centros de armazenamentos, para depois transportar o produto aos centros de demandas ou consumo ao um custo total de transporte mínimo. Em cada iteraçãoo do método preditor-corretor, é resolvido dois sistemas de equações lineares com a mesma matriz de coeficientes mas com diferentes lados direitos. Neste caso, usamos o algoritmo AINV para determinar a decomposição da inversa da matriz de coeficientes associada ao sistema linear. Alguns experimentos numéricos são apresentados para o problema de distribuição de diferentes dimensões, dependendo do número de centros de produção, de centros de armazenamento e centros de consumo, e a execuçãoo do método preditor-corretor combinado com o método de decomposição AINV mostram a sua eficiência computacional.

About uniqueness for periodic-parabolic problems

Autores: 
V. N. Schuchman & M. P. Vishnevskii
Resumo: 
In this paper we study the semilinear periodic-parabolic boundary value problem of the form:
\[
(1)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;u_t = L(x, t)u + \lambda f(x,t,u)\;\;\;\;in\;\;\;\;Q = \Omega \times (0, +\infty)
\]
\[
(2)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B(x,t)u = \beta\frac{\partial u}{\partial \nu}+ b(x,t)u = 0,\;\;\;\;on\;\;\;\;\Gamma = \partial\Omega \times (0, + \infty)
\]
\[
(3)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;u(x,0) = u_0 (x)
\]

Let $u(x,t;u_0)$ be a solution of problem (1) - (3). We also consider the
periodic solution of the problem (1), (2) with periodic conditions:
\[
(4)\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;u(x,t,) = u(x, t + \omega)
\]

Here $\Omega \subset R^n$, $n \geq 1$ is a bounded domain with boundary of the class
$C^{2+\alpha}$, $0 < \alpha < 1$, $L(x, t)$ is a strongly uniformly elliptic operator,
$B(x,t)$ is of Dirichlet, Neumann or Robin type of boundary conditions,
operators $L(x,t)$, $B(x,t)$ and positive function $b(x,t)$ are $\omega$-periodic of
time.

About nonlinear electromagnetoelastic problem

Autores: 
M. Vishnevskii & V. Priimenko
Resumo: 
There is considered the first initial boundary-value problem related to the electrodynamics of vibrating elastic media. The model under study consists of three coupled differential equations, one of them is a hyperbolic equation (an analog of the Lamé equations) and two other ones form a parabolic system (an analog of the diffusion Maxwell system). Existence and uniqueness results for a model describing the nonlinear interactions of the electromagnetic and elastic waves are established.

Fenômeno Fuller em problemas de controle ótimo

Autores: 
P. A. Tonelli & E. Oda
Resumo: 
Apresentamos, sistematicamente, como os conceitos de formalismo hamiltoniano e teoria de Lie aparecem de forma natural nos problemas de controle ótimo tratando e discutimos o Fenômeno Fuller, fornecendo critérios para decidir quando ele está ou não presente em junções.

Generalized solutions to GKDV equation

Autores: 
M. M. Melo
Resumo: 
In this article we study the Cauchy problem in $\mathcal{G}_2((0,T)×\times \mathbf{R})$ (the algebra of the generalized functions, in the sense of Colombeau) for the generalized Korteweg-de Vries equation, with initial data $\varphi \in \mathcal{G}_2(\mathbf{R})$, which contains $H^s(\mathbf{R})$ for all $s \in \mathbf{R}$.

Dichotomic map in the study of stability of differential equations with piecewise constant argument

Autores: 
S. A. S. Marconato
Resumo: 
Dichotomic maps are considered by means of the stability of the null solution of a class of differential equations with piecewise constant argument via associated discrete equations.

Comportamento assintótico para um problema de transmissão em viscoelasticidade hiperbólica

Autores: 
F. P. Q. Gómez
Resumo: 
Consideramos um problema de transmissão em viscoelasticidade com memória. Transformamos o sistema dado em um sistema equivalente em um espaço de história para logo estudar o decaimento exponencial da solução quando o tempo vai ao infinito.
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