Trabalhos apresentados no 68° SBA

Uma Rápida Introdução à Dinâmica de Fluidos Computacional: Modelagem, Simulação Computacional e Aplicações

Autores: 
Alexandre M. Roma
Resumo: 
O objetivo deste minicurso é o de introduzir de maneira rápida e pragmática aspectos importantes por onde passa o processo de modelagem matemática e de simulação computacional na área de dinâmica de fluidos computacional. Em particular, será visto o Método da Fronteira Imersa, um método versátil o qual propõe um modelo matemático e um método computacional para se estudar problemas que envolvem interações entre fluidos e estruturas elásticas neles imersas. O modelo matemático básico é descrito em detalhes e um exemplo de discretização numérica apresentado.

Nash Equilibria over Hausdorff Spaces

Autores: 
Edgard Almeida Pimentel, Juliana Fernandes da Silva
Resumo: 
The aim of this paper is to introduce Nash Equlibrium theorem for finite dimensional vector spaces along with Kakutani's fixed point result, which is a crucial step in the former's strablishment. Closely following Glicksberg's fixed point theorem, we then present a generalization of Kakutani's one for the context of locally convex Hausdorff spaces which culminates to a broader statement of Nash Equilibrium theorem, envolving games whose pure strategies finite sets are contained in Hausdorff topological spaces.

Equações diferenciais parciais e teoria dos campos

Autores: 
M. Forger
Resumo: 
A meta principal deste minicurso é dar uma pequena contribuição ao fortalecimento da interação entre as areas de análise e de física matemática.

Krylov subspace methods applied to two-phase flows in porous media

Autores: 
M. C. Zambaldi, F. Marcondes
Resumo: 
It is well known that nonlinear and linear iterations have a significant effect on the performance of transient problems. In this paper, the numerical behavior of the Inexact Newton method with Generalized Minimal Residual algorithm is applied to the two-phase flow model commonly employed in reservoir simulation. The equations are discretized by the finite volume method using unstructured Voronoi meshes and a fully implicit procedure is used to advance the variables.

MATLAB: primal-dual para programação não linear-decomposição e iterativo

Autores: 
L. E. Torres Guardia
Resumo: 
Neste trabalho, apresentamos o problema de otimização não linear e separável com restrições lineares, e cuja solução é obtida usando o método de pontos interiores primal-dual. Esse método foi originalmente usado para resolver problemas de programação linear de grande porte. O método primal-dual, como os outros métodos de pontos interiores, requer a solução de sistemas lineares. Neste trabalho, usamos dois métodos de solução do sistema linear e observar a eficiência desses algoritmos: algoritmo direto de decomposição de Cholesky e o algoritmo iterativo do gradiente conjugado, do comando MATLAB. Como ilustração, o método primal-dual é aplicado ao modelo de fluxo em rede. Alguns experimentos numéricos, implementados em MATLAB, são apresentados para mostrar a execução do referido método de pontos interiores e seus respectivos algoritmos de solução do sistema linear.

General integrals and extensions

Autores: 
S. Schwabik
Resumo: 
A general concept of integral is presented in the form given by S. Saks in [9]. A special subclass of integrals is introduced in such a way that the classical integrals (Newton, Riemann, Lebesgue, Perron, Kurzweil-Henstock,...) belong to it. Extensions of integrals are studied and finally the results are used for obtaining some new results on the Kurzweil-Henstock integration with emphasis to results described via the Lebesgue integral.

Source reconstruction for the Helmholtz equation

Autores: 
N. C. Roberty, D. M. de Sousa
Resumo: 
The purpose of this paper is investigate the Helmholtz star-shaped characteristic sources reconstruction from a boundary data. Using a Green identity we establish a reciprocity functional mapping solutions of the Helmholtz equation to their integral in the unknown characteristic support. The restrict identifiability for an small frequency is investigated. An evaluation of the reciprocity functional based on the Fourier coefficients of the parametric curve representation of the source boundary is presented. Numerical simulations in a two dimensional model shows that after the first eigenvalue for the Helmholtz problem associated with the domain $\Omega$ we start to have poor reconstructions.

Global well-posedness and existence of global attractor for a semi-discrete wave equation with a nonlinear dissipation

Autores: 
J. C. Oliveira, J. M. Pereira, G. Perla Menzala
Resumo: 
In this paper, we prove the global well-posedness for a nonlinear laticce with nonlinear dissipative effects subjected to cyclic boundary conditions. We also prove the existence of an absorbing set as well as the existence of a global attractor.

Uma classe de sistemas elipticos envolvendo o operador p-laplaciano em dominio nao limitado

Autores: 
L. A. Maia, E. L. Moura
Resumo: 
Nosso objetivo neste trabalho é apresentar um estudo para o sistema
\[
−\Delta_p u + a(x) |u|^{p−1} = F_u (x, u, v)\mbox{ ,  } x \in R^N
\]
\[
−\Delta_q v + b(x) |v|^{q-1} = F_v (x, u, v)\mbox{ ,  } x \in R^N \mbox{ ;  } (u, v) \in W^{1,p} (R^N) \times W^{1,q} (R^N )\mbox{        }(D)
\]
sobre a existência de soluções via método do Passo da Montanha.

The transmission problem of the wave equation of Kirchhoff type

Autores: 
E. C. Lapa, Z. H. Segura, J. B. Barros
Resumo: 
Our main in this paper is to prove the existence of global solutions the transmission problem for the wave equations of Kirchhoff type for small initial data. We consider the wave propagation over bodies consisting of two physically differents types of material: a part is simple elastic while the other has a variable elastic coeffcient and a linear internal damping. We prove that the energy decay exponentially
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