O problema de Kendall na esfera

Autores: 
Luise M. Frenkel, M. V. P. Garcia
Resumo: 
Neste trabalho discute-se o problema de Kendall na esfera. Em termos mais físicos do que matemáticos, considera-se uma esfera $\Sigma$ de raio $1$ que rola sem escorregar e sem pivotar sobre uma esfera $M$ de raio $R>1$ e coloca-se um referencial ortonormal fixo $\mathcal{R}$ em $\Sigma$. Dados dois pontos $p$ e $q$ em $M$, não necessariamente distintos, e duas posições de $\mathcal{R}$, $\mathcal{R}_{p}$ e $\mathcal{R}_{q}$, também não necessariamente distintas, supõe-se que $\Sigma$ está em $p$ com o referencial $\mathcal{R}$ na posição $\mathcal{R}_{p}$ e quer-se levar $\Sigma$ através de uma sequência de deslocamentos sem rolar e sem escorregar sobre geodésicas de $M$ até o ponto $q$ onde o referencial $\mathcal{R}$ deve estar na posição $\mathcal{R}_{q}$. Prova-se que é possível fazer isso numa sequência de não mais do que $4$ movimentos.
AnexoTamanho
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